ఎవరెస్టు ఎత్తుల కొలతల్లో తేడాలు?

ఎవరెస్టు ఎత్తుల కొలతల్లో హెచ్చుతగ్గులకి కారణాలు ఉన్నాయి. ఏది ఖచ్చితమైన కొలత అనేది కొలిచిన వారు అనుసరించిన పద్ధతులు, పరిగణలోకి తీసుకున్న విషయాలు, వారు ఉపయోగించిన సాంకేతికత మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

పరికరాల ఖచ్చితత్వంలో ఉండే వ్యత్యాసాలు కాసేపు పక్కన పెట్టి ప్రాకృతిక కారణాలను అన్వేషిస్తే టెక్టానిక్ ఫలకల కదలికలు, భూకంపాలు, సముద్ర మట్టాన్ని సరిగా అంచనా వేయలేక పోవడంతో పాటు 'భూసమస్థితిక' (Isostasy) అనే మరొక ఆసక్తికరమైన కారణం కూడా ఉంది.

పర్వత శిఖరాల ఎత్తును కొలవడానికి మొదట్లో 'థియోడలైట్' అనే పరికరాన్ని వాడేవారు. ఇది నిటారు కోణాల్ని(Vertical angles) కొలవడానికి ఉపయోగించే సాధనం.

చిత్రం: Old theodolite stock photo. Image of measure, exact, leveling - 9588854

ఈ పరికరంలో ఉండే టెలీస్కోపు ద్వారా పర్వతం యొక్క మూలస్థానం(Base) మరియు శిఖరం మొన(Summit)లని గమనించి, వాటి కోణాల్ని నమోదు చేసుకుంటారు. ఆ కోణాల నుండి చాలా సులభంగా త్రికోణమితి సూత్రాలనుపయోగించి పర్వతం యొక్క ఎత్తుని కనుక్కోవచ్చు.

చిత్రం: Measuring Height using Vertical Angle in Surveying

h1 = D tan α1 
h2 = D tan α2 
పర్వతం ఎత్తు = h1 + h2 

కేవలం ఒక్క కొలతతో సరైన ఎత్తు అంచనాకి రాకపోవచ్చు. అందుకని వివిధ స్థానాల నుండి తీసుకున్న కొలతల సగటును శిఖరం ఎత్తుగా పరిగణిస్తారు. ఇది 19వ శతాబ్దం లోని మాట..

1849లో బ్రిటీషర్ల నేతృత్వంలోని సర్వే ఆఫ్ ఇండియా అధికారి 'జేమ్స్ నికల్సన్' థియోడలైట్ పరికరాన్ని ఉపయోగించి మొట్టమొదటిసారిగా ఎవరెస్టు పర్వత శిఖరం ఎత్తు 9200 మీటర్లని ఒక చిత్తు విలువను ప్రకటించాడు[1] . అప్పటివరకు 'కాంచెన్ జంగా' పర్వతాన్నే ప్రపంచంలోని ఎత్తైన శిఖరమని అనుకునేవారట[2] .

1856లో మరోసారి ఆ సమాచారాన్ని విశ్లేషించిన 'ఆండ్రూ వా' అనే మరో బ్రిటిష్ సర్వేయర్ ఎవరెస్టు ఎత్తును 8840 మీటర్లుగా ప్రకటించాడు[3] .

సుమారు వందేళ్ల తరువాత మళ్ళీ 1955లో సర్వే ఆఫ్ ఇండియా థియోడలైట్ ను ఉపయోగించి 8848మీటర్ల ఎత్తుని కనుగొన్నారు. ఈ విలువ 1975లో చైనా కనుగొన్న విలువైన 8848.13 మీటర్లతో సరిపోయింది[4] .

ఇంతవరకూ బాగానే ఉన్నా 'థియోడలైట్' పరికరాన్ని ఉపయోగించి అంత పెద్ద పర్వత శిఖరాల ఎత్తుల్ని కనుక్కోవడంలో కొన్ని లోపాలు ఉన్నాయి.

• థియోడలైట్ ఉపయోగించి శిఖరం అంచుని గమనించేటప్పుడు శిఖరాన్ని కప్పేసిన మంచు పొరల వల్ల సరైన విలువని కనుక్కోలేము. ఈ విషయం పై గతంలో చైనా-నేపాల్ మధ్య భిన్నాభిప్రాయాలు వచ్చాయి. మంచు పొరతో కలిపి శిఖరం ఎత్తును పరిగణించాలని నేపాల్, కాదు రాయి వరకు మాత్రమే పరిగణించాలని చైనా వాదించడంతో ఏది సరైన కొలత అనే ప్రశ్న చాలా కాలం మనుగడలో ఉంది.
• ప్రధాన సమస్య ప్రామాణిక చట్రం(Reference frame)నిర్ణయించడం. ఎవరెస్టు పర్వతం అనేది కేవలం సముద్ర మట్టం నుండి అత్యంత ఎత్తైన పర్వతం. భూమి ఆకృతి ఖచ్చితమైన గోళాకారం కాదు. దీర్ఘవృత్తాకారంలో ఉంటుంది. భూభ్రమణం మూలంగా భూమధ్య రేఖ వద్ద ఉబ్బి ఉంటుంది. ఈక్వెడార్లోని చింబోజారో పర్వతం భూమధ్యరేఖకు దగ్గరవ్వడం వల్ల ఈ పర్వతం అంతరిక్షానికి అతి చేరువలో ఉన్న స్థానం అని చెప్పబడింది[5]. హవాయి ద్వీపంలోని మౌనా కియా అగ్ని పర్వతం మొత్తం ఎత్తు 9966మీటర్లు కాగా సుమారు యాభై శాతం సముద్రం లోపల ఉంది[6]. ఇలాంటి పర్వతాలు సముద్ర గర్భంలో ఇంకెన్ని ఉన్నాయో ఎవరికీ తెలీదు.
• సముద్ర మట్టాన్ని ప్రామాణికంగా తీసుకోడానికి ఎవరెస్టు దగ్గరలో సముద్రం లేదు. బంగాళాఖాతం, చైనా లోని 'పసుపు సముద్రం' నుండి ఎన్నో స్థానాల గుండా సర్వే చేసుకుంటూ వచ్చి ఎవరెస్టు సమీపంలో సముద్రమట్టాన్ని ఉన్నట్టుగా నిర్వచించాలి. ఇది ఎంతో కష్టతరమైన ప్రక్రియ మరియు ఇందులో పరిగణించాల్సిన మరికొన్ని విషయాలని గతంలో ఉపేక్షించారు. ప్రపంచ సముద్ర మట్టంలో కూడా ఎప్పటికప్పుడు హెచ్చుతగ్గులు అవుతూ ఉంటాయి. అందువల్ల ఒక సులభమైన, ఖచ్చితమైన ప్రామాణిక చట్రం అవసరం ఉంది.

చిత్రం: What is the highest point on Earth as measured from Earth's center?

చిత్రం: Climate Change: Global Sea Level

• వాతావరణంలోని 'గాలి సాంధ్రత' స్థానాలను బట్టి మారుతుంది. దీనికి కారణం ఉష్ణోగ్రతలలోని మార్పులు. కాంతిరేఖలు ఈ మార్గంలో ప్రయాణించేటప్పుడు వక్రీకరింపబడి వంపులకు గురవుతాయి. ఈ వంపులను మానవ నేత్రం గుర్తించలేదు. దీనివల్ల థియోడలైట్ నుంచి గమనించేటప్పుడు లక్ష్యం యొక్క స్థానంలో మార్పులు చోటుచేసుకుంటాయి. ఈ భ్రమని 'లూమింగ్' అంటారు. లూమింగ్ సరైన ఎత్తుని నిర్ణయించడంలో దోషాలను కలుగజేస్తుంది. ఇటీవల సముద్రంలోని ఓడ ఒకటి లూమింగ్ మూలంగా తన స్థానం నుండి గాల్లో తేలినట్టు భ్రమ కల్పించింది[7].

చిత్రం: What to know about this ‘looming’ ship

చిత్రం: What to know about this ‘looming’ ship

ఇరవై ఒకటవ శతాబ్దం ఆరంభం నుండి రాన్రాను థియోడలైట్లలో సాంకేతిక అభివృద్ధికి ఉపగ్రహ మార్గదర్శకత్వం(Satellite Navigation) కూడా తోడవడంతో ఖచ్చితానికి అతి దగ్గరగా విలువల్ని కనుగొనేలా చేశాయి.

1999లో అమెరికా ఎవరెస్టు పర్వత శిఖరం మీద మొట్టమొదటిసారి జీపీఎస్[8] రిసీవర్లు అమర్చి ఎవరెస్టు ఎత్తును 8850మీటర్లని ప్రకటించింది[9]. జీపీఎస్ సాంకేతికత ద్వారా రిసీవర్ ఉన్న స్థానంలో అక్షాంశం(Latitude), రేఖాంశం(Longitude), ఉచ్చత్వం(Altitude) తెలుస్తాయి.

ఆ తరువాత చైనా సర్వేయర్లు తమ సొంత ఉపగ్రహ మార్గదర్శకత్వమైన BeiDou ఉపయోగించి 2005లో ±0.21 మీటర్ల ఖచ్చితత్వంతో ఎవరెస్టు ఎత్తుని 8848 మీటర్లుగా నిర్ణయించారు[10] . Ground Penetrating Radar ద్వారా శిఖరం మీద పేరుకున్న మంచు మందాన్ని 3.5మీటర్లుగా కనుక్కున్నారు[11]. రాతి శిఖరం వరకు ఎత్తు 8844.43 మీటర్లని మంచు మందాన్ని కూడా కలిపినప్పుడు 8848 మీటర్లనీ ఈ సంఖ్యలు ప్రాచుర్యం అయ్యాయి.

డిసెంబర్ 2020 ప్రకటన ముందువరకు ఇదే అత్యంత ఖచ్చితమైన కొలత. మంచు మందం కూడా కలిపినప్పుడు మొత్తం ఎత్తు 8848 మీటర్లనే సంఖ్య బాగా వాడుకలోకి వచ్చింది.

2015 నేపాల్ లో సంభవించిన ఘోర భూకంపం[12](రిక్టర్ స్కేలుపై పరిమాణం- Mw=7.8 ) ప్రభావంతో ఎవరెస్టు ఎత్తులో ఏమైనా మార్పులు కలిగాయా అని నేపాల్-చైనా సంయుక్త సర్వే నిర్వహించాయి. ఎంతో ప్రతికూలమైన ఈ అన్వేషణ యాత్రలో రెండు దేశాలకి సంబంధించిన సర్వేయర్ల బృందం మే 2019 నుండి ఎవరెస్టు శిఖరం మీద మరియు శిఖరం చుట్టూ చిన్న పర్వతాల మీద పరికరాలను అమర్చి ఖచ్చితమైన కొలతలను తీసుకున్నారు[13].

ఈ సర్వేల ఫలితంగా రెండు దేశాలూ 2020 డిసెంబరు 8న ఎవరెస్టు ఎత్తుని 8848.86 మీటర్లని వెల్లడించారు. అంతకుముందు 2005లో కనుగొన్న విలువ కన్నా 0.86 మీటర్లు ఎక్కువ. భూకంపం మూలంగా పర్వతం కుచించుకుపోయి (స్వల్పంగానే), ఎత్తు తగ్గి ఉంటుందనే భావనకు భిన్నంగా ముందు కొలతకన్నా ఎక్కువ వచ్చింది. ఈ విలువకు ఎలా వచారన్న విషయంలో స్పష్టత లేదు. బహుశా ముందు కొలిచిన ఎత్తు అంత ఖచ్చితం కాకపోవచ్చు. ఈ సారి మంచు పొర మందం విలువ కూడా ప్రకటించలేదు. 8848.86 మీ. విలువ మంచు పొర మందం తో కలిపి కట్టిన విలువని మాత్రం వెల్లడించారు[14].

ఎవరెస్టు ఎత్తుని నిర్ణయించేటప్పుడు ముఖ్యంగా పరిగణలోకి తీసుకోవాల్సిన అంశాలు:

టెక్టానిక్ ప్లేట్ల కదలిక

టెక్టానిక్ ప్లేట్ల మీద నేను ముందే రాసిన కొన్ని సమాధానాలు[15][16][17].

ఖండాల చలనం మూలంగా ఇండియన్ ప్లేటు యూరేషియాని డీకొట్టినప్పుడు మధ్యలో ఉన్న టెథిస్ సముద్రం మూసుకుపోయి, అక్కడ భూమి పైకి లేచి, యాభై మిలియన్ ఏళ్ల క్రితం హిమాలయ పర్వత శ్రేణి ఏర్పడింది. ఈ శ్రేణిలో ఎవరెస్టు కూడా ఒకటి. ఈ ప్రదేశం మొత్తం నిత్యం క్రియాశీలకంగా ఉంటుంది. తరచుగా భూకంపాలు సంభవిస్తుంటాయి.ఇండియన్ ప్లేటు సంవత్సరానికి 2.6–3.6 సెం.మీ వేగంతో కదులుతుంది[18].

చిత్రం: Restless Earth

చిత్రం: Future Tectonics of Eurasia

ఇద్దరు మనుషులు తలపడ్డారనుకుందాం.. ఒకడు నెట్టుతున్నాడు. అవతలివాడు బలంగా ప్రతిఘటిస్తున్నాడు. నెట్టేవాడూ తక్కువ తినలేదు, వాడూ గట్టిగా నెట్టుతున్నాడు. అలాంటప్పుడు నెట్టేవాడు కిందకి తొయ్యబడతాడు. కిందున్న వాడు నెట్టేకొద్దీ పైనున్న వాడు పైకి వెళ్తూనే ఉంటాడు. కిందవాడు అకస్మాత్తుగా కిందకి జారేడంటే పైవాడు కిందకి పడతాడు.

ప్లేట్ల మధ్య దోబూచులటలు ఇలానే ఉంటాయి. ఇండియన్ ప్లేటు నెడుతూ ఉంటే యూరేషియన్ ప్లేటు ప్రతిఘటిస్తుంది. క్రమంగా ఇండియన్ ప్లేటు కిందకి తొయ్యబడుతుంది. ఈ కారణంగా యూరేషియన్ ప్లేటు పైకి వెళుతూ ఉంటుంది. భూకంపం వచ్చినప్పుడు ఇండియన్ ప్లేటు కిందకి జారుతుంది. తదనుగుణంగా యూరేషియన్ ప్లేటు కూడా కిందకి జారుతుంది.

(జెర్సీ రంగులు పట్టించుకోకండి.. వేరు వేరు చోట్ల సేకరించిన చిత్రాలు. తల= ఎవరెస్టు)

ప్రామాణిక చట్రం:

సముద్ర మట్టాన్ని ప్రామాణికంగా తీసుకోవడం వల్ల వచ్చే సమస్యలను ఇంతకుముందు ప్రస్తావించాను. ఖచ్చితమైన ప్రామాణిక చట్రాన్ని తీసుకోవడానికి భూమి ఆకృతిని గూర్చి అధ్యయనం చెయ్యవలసి ఉంటుంది. ఇందుకోసం గురుత్వాన్ని(g) ఉపయోగించుకోవాలి. భూమి కేంద్రకం నుండి భూ ఉపరితలం వరకు సమసామర్ధ్య ఉపరితలాలు (Equipotential surfaces) గీసుకుంటూపోతే అందులో ఒకటి సముద్ర మట్టాన్ని సమీపిస్తుంది. సముద్ర మట్టాన్ని సమీపించిన సమసామర్ధ్య ఉపరితలాన్ని Geoid అంటారు.

చిత్రం: https://www2.unb.ca/gge/Personnel/Vanicek/Vanicek-et-al_CGG-42-1_PROOF.pdf

చిత్రం: Geoid - Wikipedia

భూమి అసలైన ఆకృతి Geoid. ఇదొక కాల్పనిక ఉపరితలం. ఈ కాల్పనిక ఉపరితలానికి సరిపోయే(Best fit) గణిత నమూనా ఉపరితలాన్ని Ellipsoid అంటారు. Ellipsoid, Geoid ని పూర్తిగా సరిపోలలేదు. రెంటికీ మధ్య తేడాలు ఉంటాయి(Undulations). తేడాలు ఎందుకూ అంటే Geoid ఉపరితలం ఎత్తు పర్వతాల దగ్గర పెరుగుతుంది, లోయల దగ్గర తగ్గుతుంది.

ఈ తేడాలను సవరించడానికి స్థానికంగా గురుత్వ త్వరణాన్ని కనుక్కోవవాలి. దీనికి 'Gravimeter' అనే సున్నితమైన పరికరాన్ని వాడతారు. మనం ఫిజిక్స్ చదువుకునేటప్పుడు g= 9.8 m/s^2 అని వాడి ఉంటాం. ఈ పరికరం ద్వారా ఒక ప్రదేశంలోని 'g' విలువను అయిదు కంటే ఎక్కువ దశాంకాల ఖచ్చితత్వంతో కనుగొనవచ్చు. ఉదాహారణకు విశాఖపట్నం బేస్ స్టేషన్ దగ్గర ఈ విలువ 978521.65 మిల్లీ గాల్స్(milli gals) (మిల్లీ గాల్= 10^-5 m/s^2, 1 గాల్= 1cm/s^2).

ఉపగ్రహ మార్గదర్శక వ్యవస్థ, అంటే GPS లేదా BeiDou, Ellipsoid ని ప్రామాణికంగా తీసుకుని ఉచ్ఛత్వ విలువను అందిస్తుంది. స్థానికంగా 'g' విలువను కనుగొనడం ద్వారా Geoid, Ellipsoid మధ్య అసమానతలను సరిచేసి ఖచ్చితమైన ప్రామాణిక చట్రాన్ని నిర్వచించవచ్చు.

చిత్రం: Accuracy of kinematic GNSS height observations for road surveys - EE Publishers

భూసమస్థితికత (Isostasy)

భూసమస్థితికత అనే భావన ప్రకారం భూ అంతర్భాగంలోని పొరలైన భూ పటలం (Crust, సాంధ్రత-2.83 గ్రా/సీసీ) మరియు భూ ప్రవాలం (Mantle, సాంధ్రత-3.3 గ్రా/సీసీ) మధ్యన సమతౌల్యత ఉంది. ఈ సమతౌల్యతను వివరించడానికి 'ఏరీ' మరియు 'ప్రాట్' అనే ఇద్దరు శాస్త్ర వేత్తలు చెరొక పరికల్పనను ప్రతిపాదించారు. వీటి మూలాలు ఆర్కిమెడిస్ సూత్రంలో ఉంటాయి.

ఏరీ ప్రతిపాదించిన పరికల్పన ప్రకారం పర్వతాలకు భూమి లోపల కొంత లోతు వరకు వేర్లు ఉంటాయి. ఇవి భూ ప్రవాలం మీద నీటిలో చెక్క ముక్కల్లాగ తేలుతుంటాయి. సహజ ప్రక్రియల మూలంగా వీటి భారాల్లో కలిగే మార్పులు, వాటి ఎత్తుల్లో మార్పులకు కారణం అవుతాయి.

చిత్రం: The isostasy principle

ఉదాహరణకు ఒక పర్వతం మీద భారీ స్థాయిలో మంచు వచ్చి చేరితే సమతౌల్యాన్ని చేరడానికి పర్వతం కింద భూమి లోపలికి కృంగుతుంది(Subsidence). అలాగే వాతావరణ ప్రభావం వల్ల పర్వతంలో కొంత పదార్ధం తొలగించబడినప్పుడు భూమి పైకి లేస్తుంది(Uplift).

నిరంతర టెక్టానిక్ కదలికల ఫలితంగా భూమి మీద ఇలాంటి సమతౌల్యత లేని ప్రదేశాల్లో హిమాలయాలు కూడా ఒకటి. దీని మూలంగా ఇక్కడ సమతౌల్యతను చేరడానికి భూమి పైకో, కిందికో ఏదొక దిశలో కదలికలు జరుపుతూనే ఉంటుంది. ఎవరెస్టు ఎత్తులోని మార్పుల్లో భూసమస్థితికత కూడా తన పాత్ర పోషిస్తుంది.

మొత్తంగా ఏదీ సరైన విలువ అని చెప్పలేం. కొన్నేళ్ల తరువాత సర్వే చేసినప్పుడు మరో సంఖ్యను వెల్లడించవచ్చు. ఇలాంటి సర్వేలు చేపట్టడం ద్వారా టెక్టానిక్ ఫలకల కదలికలు, భూ అంతర్భాగంలో జరిగే ప్రక్రియలు, వాతావరణ మార్పులు అర్ధం చేసుకోడానికి దోహదపడతాయి.

.

రచన: ప్రసాద రాజు©

ఫిజిక్స్ లెక్చరర్

 పరిశోధక విద్యార్థి (ఐఐటీ ఖరగ్పూర్, 2022- ప్రస్తుతం )

ఎం.టెక్ (పెట్రోలియమ్ జియోసైన్స్, ఐఐటీ బాంబే, 2020)

ఎమ్మెస్సీ (టెక్) భూభౌతిక శాస్త్రం, ఆంధ్ర విశ్వవిద్యాలయం, 2018)